Es bien sabido que los funtores aplicativos están cerrados bajo la composición, pero las mónadas no lo están. Sin embargo, he tenido problemas para encontrar un contraejemplo concreto que muestre que las mónadas no siempre componen.

Esta respuesta da[String -> a] como ejemplo de una no-mónada. Después de jugar un poco con él, lo creo de manera intuitiva, pero esa respuesta simplemente dice que "no se puede implementar" sin dar ninguna justificación. Me gustaría algo más formal. Por supuesto hay muchas funciones con tipo[String -> [String -> a]] -> [String -> a]; se debe demostrar que cualquier función de este tipo no satisface necesariamente las leyes de la mónada.

Cualquier ejemplo (con la prueba que lo acompaña) servirá; No estoy buscando necesariamente una prueba del ejemplo anterior en particular.