No se puede serializar los beans de sesión: se ha lanzado una advertencia

Estoy ejecutando un entorno con JSF + Primefaces + tomcat 6.0.32 en netbeans usando EclipseLink (JPA 2.0).

Mi aplicación funciona bien, pero cada vez que la ejecuto, recibo muchas advertencias que dicen que no se pueden serializar mis beans de sesión, y me muestra bloques como éste para cada bean de sesión:

18-jul-2012 23:05:46 org.apache.catalina.session.StandardSession writeObject
ADVERTENCIA: No puedo serializar atributo de sesión facturacionController para sesión 62A53325838E1E7C6EB6607B1E7965E6
java.io.NotSerializableException: org.eclipse.persistence.internal.jpa.EntityManagerFactoryImpl
    at java.io.ObjectOutputStream.writeObject0(ObjectOutputStream.java:1164)
    at java.io.ObjectOutputStream.defaultWriteFields(ObjectOutputStream.java:1518)
    ... and so on...

La cosa es que mi sesión de beans ya implementa Serializable. Entonces, ¿qué puedo hacer para resolver esto?

Gracias !

---- agregada información 20/07/2012 ----

El único punto en el que hago una referencia a EntityManager desde el bean de sesión es cuando creo el jpaController en la propiedad getter, como esto:

private JpaController getJpaController() {
    if (jpaController == null) {
        jpaController = new JpaController(Persistence.createEntityManagerFactory("myPersistenceUnit"));
    }
    return jpaControllerPedido;
}

Eso es porque definí el constructor jpaController de esta manera:

public JpaController(EntityManagerFactory emf) {
    this.emf = emf;
}

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