Buscando un contenedor de datos con indexación O (1) e inserción y eliminación O (log (n))

No estoy seguro de si es posible, pero me parece un poco razonable, estoy buscando una estructura de datos que me permita realizar estas operaciones:

insertar un elemento con O (log n)eliminar un elemento con O (log n)encuentre / edite el elemento k'th-más pequeño en O (1), para la indexación k (O (1) arbitraria)

Por supuesto, la edición no producirá ningún cambio en el orden de los elementos. y lo que de alguna manera lo hace posible es que voy a insertar elementos uno por uno en orden creciente. Así que si, por ejemplo, intento insertarlo por quinta vez, estoy seguro de que los cuatro elementos anteriores a este son más pequeños que todos y que todos los elementos posteriores a este serán más grandes.

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