Descargar archivo dentro de WebView

Tengo una vista web en mi aplicación de Android. Cuando el usuario accede a la vista web y hace clic en un enlace para descargar un archivo, no pasa nada.

<code>URL = "my url";
mWebView = (WebView) findViewById(R.id.webview);
mWebView.setWebViewClient(new HelloWebViewClient());
mWebView.getSettings().setDefaultZoom(ZoomDensity.FAR);
mWebView.loadUrl(URL);
Log.v("TheURL", URL);
</code>

¿Cómo habilitar la descarga dentro de una webview? Si desactivo la vista web y habilito la intención de cargar la URL en el navegador desde la aplicación, la descarga funciona a la perfección.

<code>String url = "my url";
Intent i = new Intent(Intent.ACTION_VIEW);
i.setData(Uri.parse(url));
startActivity(i);
</code>

¿Puede alguien ayudarme aquí? La página se carga sin problemas, pero el enlace a un archivo de imagen en la página HTML no funciona ...

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