Estoy haciendo un pequeño experimento, intentando alternar colores de fondo para divs anidados.

Esto es lo que pretendo lograr (sin los estilos en línea):

<code><div style="background: #fff;">
    <div style="background: #000;">
        <div style="background: #fff;">
            <div style="background: #000;">
                and so on...
            </div>
        </div>
    </div>
</div>
</code>

Siento que debo estar perdiendo algo obvio! Lo intentédiv:nth-of-type(2n) pero esto parece aplicarse solo en un nivel.

Esto es para un experimento donde se generan los divs, por lo que la solución debe ser interminable (no algo similar a div div div div = white). Sé que es bastante fácil con JavaScript, soloBuscando una solución CSS pura.