Ancho de columna automático JavaFX 2

Tengo una tabla JavaFX 2 que muestra los detalles de contacto de las personas, imaginemos que hay tres columnas: nombre, apellido y dirección de correo electrónico. Cuando mi aplicación se inicia, llena la tabla con varias filas de datos sobre las personas que ya están en el sistema.

El problema es que los anchos de columna son todos iguales. La mayoría de las veces, el nombre y el apellido se muestran completos, pero la dirección de correo electrónico se recorta. El usuario puede hacer doble clic en el divisor en el encabezado para cambiar el tamaño de la columna, pero eso se volverá tedioso rápidamente.

Una vez que la tabla se haya completado previamente, me gustaría cambiar el tamaño de todas las columnas de manera programática para mostrar los datos que contienen, pero no puedo averiguar cómo lograrlo. Puedo ver que puedo llamarcol.setPrefWidth(x) pero eso no ayuda realmente ya que tendría que adivinar el ancho.

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