Después de leer algunas publicaciones excelentes sobre la diferencia entre AppDomain.UnhandledException y Application.DispatcherUnhandledException, parece que debería manejar ambas. Esto se debe a que es mucho más probable que el usuario pueda recuperarse de una excepción generada por el subproceso de la interfaz de usuario principal (es decir, Application.DispatcherUnhandledException). ¿Correcto?

Además, ¿debería también darle al usuario la oportunidad de continuar con el programa para ambos, o solo para la aplicación.DispatcherUnhandledException?

El código de ejemplo a continuación controla tanto AppDomain.UnhandledException como Application.DispatcherUnhandledException, y ambos le dan al usuario la opción de intentar continuar a pesar de la excepción.

[Gracias y parte del código a continuación se elimina de otras respuestas]

App.xaml

<code><Application x:Class="MyProgram.App"
         xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
         xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
         Startup="App_StartupUriEventHandler"
         Exit="App_ExitEventHandler"
         DispatcherUnhandledException="AppUI_DispatcherUnhandledException">
    <Application.Resources>
    </Application.Resources>
</Application>
</code>

App.xaml.cs [redactado]

<code>/// <summary>
/// Add dispatcher for Appdomain.UnhandledException
/// </summary>
public App()
    : base()
{
    this.Dispatcher.UnhandledException += OnDispatcherUnhandledException;
}

/// <summary>
/// Catch unhandled exceptions thrown on the main UI thread and allow 
/// option for user to continue program. 
/// The OnDispatcherUnhandledException method below for AppDomain.UnhandledException will handle all other exceptions thrown by any thread.
/// </summary>
void AppUI_DispatcherUnhandledException(object sender, System.Windows.Threading.DispatcherUnhandledExceptionEventArgs e)
{
    if (e.Exception == null)
    {
        Application.Current.Shutdown();
        return;
    }
    string errorMessage = string.Format("An application error occurred. If this error occurs again there seems to be a serious bug in the application, and you better close it.\n\nError:{0}\n\nDo you want to continue?\n(if you click Yes you will continue with your work, if you click No the application will close)", e.Exception.Message);
    //insert code to log exception here
    if (MessageBox.Show(errorMessage, "Application User Interface Error", MessageBoxButton.YesNoCancel, MessageBoxImage.Error) == MessageBoxResult.No)
    {
        if (MessageBox.Show("WARNING: The application will close. Any changes will not be saved!\nDo you really want to close it?", "Close the application!", MessageBoxButton.YesNoCancel, MessageBoxImage.Warning) == MessageBoxResult.Yes)
        {
            Application.Current.Shutdown();
        }
    }
    e.Handled = true;
}

/// <summary>
/// Catch unhandled exceptions not thrown by the main UI thread.
/// The above AppUI_DispatcherUnhandledException method for DispatcherUnhandledException will only handle exceptions thrown by the main UI thread. 
/// Unhandled exceptions caught by this method typically terminate the runtime.
/// </summary>
void OnDispatcherUnhandledException(object sender, System.Windows.Threading.DispatcherUnhandledExceptionEventArgs e)
{
    string errorMessage = string.Format("An application error occurred. If this error occurs again there seems to be a serious bug in the application, and you better close it.\n\nError:{0}\n\nDo you want to continue?\n(if you click Yes you will continue with your work, if you click No the application will close)", e.Exception.Message);
    //insert code to log exception here
    if (MessageBox.Show(errorMessage, "Application UnhandledException Error", MessageBoxButton.YesNoCancel, MessageBoxImage.Error) == MessageBoxResult.No)
    {
        if (MessageBox.Show("WARNING: The application will close. Any changes will not be saved!\nDo you really want to close it?", "Close the application!", MessageBoxButton.YesNoCancel, MessageBoxImage.Warning) == MessageBoxResult.Yes)
        {
            Application.Current.Shutdown();
        }
    }
    e.Handled = true;
}
</code>