Cómo convertir String a Json

Tengo un servlet en Java y me gustaría saber cómo puedo hacer lo siguiente.

Tengo una variable de cadena con el valor de un nombre y quiero crear un Json con la variable algo así como{"name": "David"}.

¿Cómo hago esto?

Tengo el siguiente código pero me sale un error:

   Serious: Servlet.service () for servlet threw 
   exception servlet.UsuarioServlet java.lang.NullPointerException 
               at servlet.UsuarioServlet.doPost (UsuarioServlet.java: 166):

en línea

String myString = new JSONObject().put("name", "Hello, World!").toString();

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