JavaScript / jQuery - "$ is not defined- $ function ()" Fehler

Ich versuche eine JavaScript / jQuery-Funktion auszuführen undFirebug bekommt den Fehler:

$ is not defined $(function()".

Der JavaScript-Code befindet sich in einer Datei mit dem Namencore.js und referenziert vonindex.php. Wodurch wird dieser Fehler verursacht?

JavaScript:

<script type="text/javascript">
    var formObject = {
        run : function(obj) {
            if (obj.val() === '') {
                obj.nextAll('.update').html('<option value="">----</option>').attr('disabled', true);
            } else {
                var id = obj.attr('id');
                var v = obj.val();
                jQuery.getJSON('/mod/update.php', { id : id, value : v }, function(data) {
                    if (!data.error) {
                        obj.next('.update').html(data.list).removeAttr('disabled');
                    } else {
                        obj.nextAll('.update').html('<option value="">----</option>').attr('disabled', true);
                    }
                });
            }
        }
    };

    $(function() {

        $('.update').live('change', function() {
            formObject.run($(this));
        });

    });
</script>

PHP / HTML

<html>
    <select name="main" id="category" class="update">
    <option value="">Select one</option>

        <? if (!empty($list)) { ?>
            <? foreach($list as $row) { ?>
                <option value="<?php echo $row['id']; ?>">
                    <? echo $row['name']; ?>
                </option>

            <? } ?>
        <? } ?>

    </select>
</html>

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