Gruppenwerte nach eindeutigen Elementen

Ich habe einen Vektor, der so aussieht:

a <- c("A110","A110","A110","B220","B220","C330","D440","D440","D440","D440","D440","D440","E550")

Ich möchte einen anderen Vektor erstellen, der auf a basiert und wie folgt aussehen sollte:

b <- c(1,1,1,2,2,2,3,4,4,4,4,4,4,5)

Mit anderen Worten, b sollte jedem anderen Element von a einen Wert (beginnend mit 1) zuweisen.

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