Ist der @Dependent-Bereich in Wildfly nicht voreingestellt?

Ich habe einige Probleme mit dem Injizieren von POJOs über @Inject mit Wildfly. In der Dokumentation heißt es eindeutig:

@Dependent - Der Standardbereich, falls keiner angegeben ist. Dies bedeutet, dass ein Objekt für genau einen Client (Bean) vorhanden ist und denselben Lebenszyklus wie dieser Client (Bean) hat.

Wenn ich jedoch zwei Klassen habe:

@Singleton
@Startup
public class A{
    @Inject
    private B b;
}

public class B{
    public B(){}
}

Ich bekomme immer:

Unbefriedigte Abhängigkeiten für Typ B mit Qualifizierern @Default am Injektionspunkt [BackedAnnotatedField] @Inject [...]

Wenn ich @Dependent hinzufüge, funktioniert alles wie ein Zauber. Vermisse ich etwas? Ist dieses Verhalten wildfliegenspezifisch? Hoffe, Sie können helfen, danke.

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