Wie kann ich die Hintergrundbild-URL eines Divs über JavaScript ermitteln?

Ich habe viele Informationen gefunden, wie man das Hintergrundbild eines Divs mit JavaScript ändert, aber ich versuche, mit JavaScript zu bestimmen, welches Hintergrundbild angezeigt wird. Der Code zum Einstellen des Bildes sieht folgendermaßen aus:

document.getElementById("widgetField").style.background="url(includes/images/datepicker_open.png)";

Ich habe jede erdenkliche Kombination ausprobiert, um auf die URL des Hintergrundbilds zuzugreifen, aber bisher keine Würfel:

alert(document.getElementById("widgetField").style.backgroundImage.url);  - returns Undefined
alert(document.getElementById("widgetField").style.backgroundImage);  - empty response
alert(document.getElementById("widgetField").style.background);
alert(document.getElementById("widgetField").style.background.image);
alert(document.getElementById("widgetField").style.background.url);
alert(document.getElementById("widgetField").style.background.image.url);
alert(document.getElementById("widgetField").style.background.value);
alert(document.getElementById("widgetField").style.background.image.value);
alert(document.getElementById("widgetField").style.background.image.value);
alert(document.getElementById("widgetField").style.backgroundImage.value);

Weiß jemand, wie man das macht? Ist es möglich?

Übrigens, hier ist die Art und Weise, wie das Bild am Anfang in CSS gesetzt wird:

#widgetField {
    width: 290px;
    height: 26px;
    background: url(../images/datepicker_closed.png);
    overflow: hidden;
    position: relative;
}

AKTUALISIEREN:

Wenn ich Folgendes ausführe, funktioniert es:

document.getElementById("widgetField").style.background="url(includes/images/datepicker_open.png)";
alert(document.getElementById("widgetField").style.background);

Ich kann jedoch nicht auf die URL-Eigenschaft zugreifen, bis sie von JavaScript festgelegt wurde, obwohl sie bereits in der CSS-Datei definiert ist. Gibt es einen Grund, warum auf die unformatierte CSS-Einstellung nicht zugegriffen werden kann?

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