He encontrado mucha información sobre cómo cambiar la imagen de fondo de un div mediante JavaScript, pero estoy tratando de usar JavaScript para determinar qué imagen de fondo se muestra. El código para configurar la imagen es el siguiente:

document.getElementById("widgetField").style.background="url(includes/images/datepicker_open.png)";

He intentado todas las combinaciones que se me ocurren para acceder a la url de la imagen de fondo, pero hasta ahora no hay dados:

alert(document.getElementById("widgetField").style.backgroundImage.url);  - returns Undefined
alert(document.getElementById("widgetField").style.backgroundImage);  - empty response
alert(document.getElementById("widgetField").style.background);
alert(document.getElementById("widgetField").style.background.image);
alert(document.getElementById("widgetField").style.background.url);
alert(document.getElementById("widgetField").style.background.image.url);
alert(document.getElementById("widgetField").style.background.value);
alert(document.getElementById("widgetField").style.background.image.value);
alert(document.getElementById("widgetField").style.background.image.value);
alert(document.getElementById("widgetField").style.backgroundImage.value);

¿Alguien sabe como hacer esto? ¿Es posible?

Por cierto, esta es la forma en que la imagen se configura en CSS al principio:

#widgetField {
    width: 290px;
    height: 26px;
    background: url(../images/datepicker_closed.png);
    overflow: hidden;
    position: relative;
}

ACTUALIZAR:

Si ejecuto lo siguiente, funciona:

document.getElementById("widgetField").style.background="url(includes/images/datepicker_open.png)";
alert(document.getElementById("widgetField").style.background);

Sin embargo, parece que no puedo acceder a la propiedad de la URL hasta que haya sido establecida por JavaScript, a pesar de que ya está definida en el archivo CSS. ¿Hay alguna razón por la que no se pueda acceder a la configuración de CSS sin formato?