Wie aktualisiere ich Elementprioritäten in einem Heap für Prims Algorithmus?

Ich studiere Prims Algorithmus. Es gibt einen Teil innerhalb des Codes, bei dem der nächste Scheitelpunkt über den Schnitt zu der Menge der Scheitelpunkte kommt, die zu der gehörenMST. Dabei müssen wir auch 'alle Scheitelpunkte in der anderen Menge aktualisieren, die dem abgehenden Scheitelpunkt benachbart sind'. Dies ist eine Momentaufnahme vonCLRS:

Der interessante Teil liegt in Zeile Nr. 11. Da wir hier jedoch einen Heap verwenden, haben wir nur Zugriff auf das minimale Element, richtig (heap[0])? Wie suchen und aktualisieren wir Knoten auf dem Heap, obwohl sie nicht das Minimum sind, und wissen daher, wo sie sich befinden, außer bei der linearen Suche?

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