Можно ли изменить метод сравнения std :: map после того, как он был создан и инициализирован? Или, может быть, только после того, как он был создан?

Я хочу как-то изменить поведение класса, который содержит карту, и я не могу изменить определение. Я хочу изменить этоС поведением сравнения может быть, передавая другую карту.