Посмотрел документацию по android и выяснилось, что у нас нет возможности узнать, когда приложение закрывается. Было ли это явно пользователем или автоматически операционной системой.

НижеonTerminate() документация который доступен только в эмулируемом сценарии.

public void onTerminate()

С тех пор: API Уровень 1

Этот метод предназначен для использования в эмулируемых средах процессов. Он никогда не будет вызываться на производственном устройстве Android, где процессы удаляются простым их уничтожением; пользовательский код (включая этот обратный вызов) при этом не выполняется.

У кого-нибудь есть какие-то другие подходы, чтобы сообщить, когда пользователь закрывает приложение?

Нам нужно знать с точки зрения пилотности / удобства использования, нужно ли нам включать дополнительные функции в наше будущее производственное приложение.