Я хочу добавить кнопку «Проверить наличие обновлений» в приложениях, чтобы при нажатии на нее отображалось всплывающее сообщение / диалоговое окно хода выполнения для проверки версии приложения.

Если новая версия найдена, приложения автоматически загрузят ее на телефон и позволят пользователю вручную устанавливать обновленные приложения.

Или любой другой метод подойдет пока он может проверять наличие последней версии и уведомлять пользователя об обновлении.