ужен CFG, который будет генерировать строки, отличные от палиндромов. Решение было предоставлено и выглядит следующим образом. (Введение в теорию вычислений - Sipser)

R -> XRX | S
S -> aTb | bTa
T -> XTX | X | <epsilon>
X -> a | b

Я получил общее представление о том, как работает эта грамматика. Это требует вставки подстроки, которая имеет соответствующие неравные алфавиты на своей половине, через производствоS -> aTb | bTa, таким образом гарантируя, что палиндром никогда не может быть создан.

Я запишу семантику первых двух произведений, как я ее понял,

S генерирует строки, которые не могут быть палиндромами, потому что их первый и последний алфавиты не равныR состоит по крайней мере из одногоS как подстрока, гарантирующая, что это никогда не палиндром.

Я не совсем понимаю семантику третьего производства, т.е.

   T -> XTX | X | <epsilon>
   X -> a | b

На мой взгляд, T может генерировать любую комбинацию a и b, т. Е. {A, b} *. Почему это не могло быть как

T -> XT | <epsilon>
X -> a | b

Разве эти два эквивалента не являются? Поскольку последний более интуитивно понятен, почему он не используется?