$("#searchput").hover(function() {
     $(this).addClass("cfse_a");
     }, function() {
   $(this).removeClass("cfse_a");
   });

Используйтеhover событие сaddClass а такжеremoveClass методы:

$("#searchput").hover(function() {
    $(this).addClass("cfse_a");
}, function() {
    $(this).removeClass("cfse_a");
});

DEMO: http: //jsfiddle.net/G23EA

$('#searchput').hover(function() {
  $(this).addClass('cfse_a'); // add class when mouseover happen
}, function() {
  $(this).removeClass('cfse_a'); // remove class when mouseout happen
});

Вы также можете использовать:

$('#searchput').hover(function() {
  $(this).toggleClass('cfse_a');
});

видетьtoggleClass ()

DEMO

Надеюсь это поможет

$('#searchput').mouseover(function() {
    $(this).addClass('cfse_a');
}).mouseout(function(){
    $(this).removeClass('cfse_a');
});