У меня есть задача найти объект в трехмерной системе координат. Поскольку мне нужно получить почти точные координаты X и Y, я решил отследить один цветной маркер с известной координатой Z, который будет помещен поверх движущегося объекта, как оранжевый шар на этом рисунке:

Сначала я выполнил калибровку камеры, чтобы получить внутренние параметры, и после этого я использовал cv :: solvePnP, чтобы получить вектор поворота и перемещения, как в следующем коде:

std::vector imagePoints;
std::vector objectPoints;
//img points are green dots in the picture
imagePoints.push_back(cv::Point2f(271.,109.));
imagePoints.push_back(cv::Point2f(65.,208.));
imagePoints.push_back(cv::Point2f(334.,459.));
imagePoints.push_back(cv::Point2f(600.,225.));

//object points are measured in millimeters because calibration is done in mm also
objectPoints.push_back(cv::Point3f(0., 0., 0.));
objectPoints.push_back(cv::Point3f(-511.,2181.,0.));
objectPoints.push_back(cv::Point3f(-3574.,2354.,0.));
objectPoints.push_back(cv::Point3f(-3400.,0.,0.));

cv::Mat rvec(1,3,cv::DataType::type);
cv::Mat tvec(1,3,cv::DataType::type);
cv::Mat rotationMatrix(3,3,cv::DataType::type);

cv::solvePnP(objectPoints, imagePoints, cameraMatrix, distCoeffs, rvec, tvec);
cv::Rodrigues(rvec,rotationMatrix);

Имея все матрицы, это уравнение, которое может помочь мне с преобразованием точки изображения в координаты Уолрда:

где M - cameraMatrix, R - вращение Matrix, t - tvec, а s - неизвестно. Zconst представляет высоту, где находится оранжевый шар, в этом примере это 285 мм. Итак, сначала мне нужно решить предыдущее уравнение, чтобы получить "S"и после того, как я могу узнать координаты X и Y, выбрав точку изображения:

Решая это, я могу узнать переменную "S", используя последнюю строку в матрицах, потому что Zconst известен, поэтому вот следующий код для этого:

cv::Mat uvPoint = (cv::Mat_(3,1) < 363, 222, 1); // u = 363, v = 222, got this point using mouse callback

cv::Mat leftSideMat  = rotationMatrix.inv() * cameraMatrix.inv() * uvPoint;
cv::Mat rightSideMat = rotationMatrix.inv() * tvec;

double s = (285 + rightSideMat.at