ю это$("#divId").html() даст мне innerHtml. Мне также нужны его стили (которые могут быть определены с помощью классов) либо в строкеstyle атрибут или все стили / классы в отдельном<style> тег.

Является ли это возможным?

ОБНОВИТЬ
Что делать, если HTML похож<div id="testDiv">cfwcvb</div> и класс CSS для#testDiv определяется во внешней таблице стилей?

ОБНОВЛЕНИЕ 2
Извините, что не уточнил это ранее

Если это мой HTML

<div id="divId">
    <span class="someClass">Some innerText</span>
</div>

И стили определены в отдельной таблице стилей или в стилях головы.

#divId {
    clear: both;
    padding: 3px;
    border: 2px dotted #CCC;
    font-size: 107%;
    line-height: 130%;
    width: 660px;
}
.someClass {
    color: blue;
}

Затем, когда я пытаюсь получить внутренний HTML$("#divId").html() или вызвать любую другую пользовательскую функцию, мне нужно что-то вроде ниже

<style>
#divId {
    clear: both;
    padding: 3px;
    border: 2px dotted #CCC;
    font-size: 107%;
    line-height: 130%;
    width: 660px;
}
.someClass {
    color: blue;
}
</style>

<div id="divId">
    <span class="someClass">Some innerText</span>
</div>

ОБНОВЛЕНИЕ 3 для ответаkirilloid
Я запустил код ниже в окне команд инструментов Chrome Debugger дляэто сама страница, и это то, что я вижуTypeError: Cannot read property 'rules' of undefined

function getElementChildrenAndStyles(selector) {
  var html = $(selector).get(0).outerHTML;

  selector = selector.split(",").map(function(subselector){
    return subselector + "," + subselector + " *";
  }).join(",");
  elts = $(selector);

  var rulesUsed = [];
  // main part: walking through all declared style rules
  // and checking, whether it is applied to some element
  sheets = document.styleSheets;
  for(var c = 0; c < sheets.length; c++) {
    var rules = sheets[i].rules || sheets[i].cssRules;
    for(var r = 0; r < rules.length; r++) {
      var selectorText = rules[r].selectorText;
      var matchedElts = $(selectorText);
      for (var i = 0; i < elts.length; i++) {
        if (matchedElts.index(elts[i]) != -1) {
          rulesUsed.push(CSSrule); break;
        }
      }
    }
  }
  var style = rulesUsed.map(function(cssRule){
    if ($.browser.msie) {
      var cssText = cssRule.style.cssText.toLowerCase();
    } else {
      var cssText = cssRule.cssText;
    }
    // some beautifying of css
    return cssText.replace(/(\{|;)\s+/g, "\$1\n  ").replace(/\A\s+}/, "}");
    ,//                 set indent for css here ^ 
  }).join("\n");
  return "<style>\n" + style + "\n</style>\n\n" + html;
};
getElementChildrenAndStyles(".post-text:first");