Два не эквивалентны. Один возвращает последний, а другой первый. Но точка взята.

entComponent =>

ExpressionChangedAfterItHasBeenCheckedError: Expression has changed after it was checked. Previous value: ''. Current value: '[object Object]'.
            at viewDebugError (vendor.bundle.js:8962)
            at expressionChangedAfterItHasBeenCheckedError (vendor.bundle.js:8940)

Родительский компонент Html

<div>
  <app-child-widget [allItems]="allItems" (notify)="eventCalled($event)"></app-child-widget>
<div>

Родительский компонент

export class ParentComponent implements OnInit {

  returnedItems: Array<any> = [];
  allItems: Array<any> = [];

  constructor(
  ) { }

  ngOnInit() {
     this.allItems = // load from server...
  }

  eventCalled(items: Array<any>): void {
    this.returnedItems = items;
  }
}

Дочерний компонент

@Component({
  selector: 'app-child-widget',
  templateUrl: 'child.component.html',
  styleUrls: ['./child.component.css']
})
export class ChildComponent implements OnInit {
  @Output() notify: EventEmitter<any> = new EventEmitter();
  @Input() private allItems: Array<any>;

  constructor() { }

  ngOnInit() {
    doSomething();
  }

  doSomething() {
    this.notify.emit(allItems);
  }
}

Ответы на вопрос(2)

Ваш ответ на вопрос