Онлайнссылка заGoogle API для Android, показывает общедоступную сводку методов дляИгры класс, который включает в себя:

static PendingResult<Games.GetTokenResult> getGamesAuthToken(GoogleApiClient apiClient)

Но последняя доступная версия (8.4.0) не включает этот метод. Я использую это, чтобы получить API:

dependencies {    
    compile 'com.google.android.gms:play-services:8.4.0'
}

Где находится Games.getGamesAuthToken?