Документация по эликсирам гласит, что

В дополнение к расширению файла Elixir .ex, Elixir также поддерживает файлы .exs для сценариев. Elixir обрабатывает оба файла одинаково, единственное отличие заключается в намерении. Файлы .ex предназначены для компиляции, а файлы .exs используются для сценариев без необходимости компиляции.

Но я все еще не уверен, когда использовать какой тип файла. Каковы недостатки и цели .ex и .exs?