У меня простой вопрос. Я хотел бы суммировать два непараметрических распределения.

Вот пример. В двух городах 10 домов. мы знаем потребление энергии для каждого дома. (отредактировано) Я хочу получить распределение вероятностей суммы случайного дома, выбранного из каждого города.

A1 <- c(1,2,3,3,3,4,4,5,6,7) #10 houses' energy consumption for city A
B1 <- c(11,13,15,17,17,18,18,19,20,22) #10 houses' energy consumption for city B

У меня есть распределение вероятностей A1 и B1, как я могу получить распределение вероятностей A1 + B1? Если я просто используюA1+B1 в R это дает12 15 18 20 20 22 22 24 26 29, Однако я не думаю, что это правильно. Потому что там нет порядка в домах.

Когда я меняю порядок домов, это дает другие результаты.

# Original
A1 <- c(1,2,3,3,3,4,4,5,6,7)
B1 <- c(11,13,15,17,17,18,18,19,20,22)
#change order 1
A2 <- c(7,6,5,4,4,3,3,3,2,1) 
B2 <- c(22,20,19,18,18,17,17,15,13,11)
#change order 2
A3 <- c(3,3,3,4,4,5,6,7,1,2) 
B3 <- c(17,17,18,18,19,13,20,11,22,15)
sum1 <- A1+B1; sum1
sum2 <- A1+B2; sum2
sum3 <- A3+B3; sum3

Красные линии - это sum1, sum2 и sum3. Я не уверен, как я могу получить распределение суммы двух распределений. Пожалуйста, дайте мне любые идеи. Спасибо!

(Если эти распределения являются нормальными или равномерными, я мог бы легко получить сумму распределения, но они не являются нормальными и нет порядка)