На этот вопрос уже есть ответ здесь:

Доступ к элементу управления ASP.NET из статического [WebMethod] (ajax-вызов JS) 1 ответКак получить элементы управления в статическом веб-методе 2 ответа

Я вызвал метод кода, используя jQuery, используя статическийWebMethod метод.

Этот вызов веб-метода был успешным, но при попытке доступа к элементу управления текстового поля он выдает ошибку. Ссылка на объект требуется для нестатического поля, метода или свойства.

[WebMethod]    
public static Savedata()
 {
     //code to insert data to DB

     //after inserting data successfully i need to change the text box text like following.        
      txtStatus.Text="Data Received";   
 }