Можно ли переопределить встроенный в Tomcat генератор JSESSIONID, чтобы иметь возможность создавать собственные значения этого файла cookie на основе имени пользователя?

Зачем мне это нужно: у меня есть балансировщик нагрузки с «липкими сессиями», настроенный на маршрутизацию запросов с одинаковым JSESSIONID на один и тот же сервер, и я хочу предотвратить ситуацию, когда один и тот же пользователь может запустить два разных сеанса на разных серверах.

П.С .: все это про Amazon EC2