У меня 2 матрицы =X in R^(n*m) а такжеW in R^(k*m) гдеk<<n, Позволятьx_i быть i-й строкой X иw_j быть j-й строкой W. Мне нужно найти для каждого x_i, что j, который максимизирует<w_j,x_i>

Я не вижу способа обойти итерацию по всем строкам в X, но есть ли способ найти максимальное произведение точек, не повторяя каждый раз по всему W?

Наивной реализацией будет:

n = 100;
m = 50;
k = 10;
X = rand(n,m);
W = rand(k,m);
Y = zeros(n, 1);

for i = 1 : n
  max_ind = 1;
  max_val = dot(W(1,:), X(i,:));
  for j = 2 : k
       cur_val = dot(W(j,:),X(i,:));

       if cur_val > max_val
          max_val = cur_val;
          max_ind = j;
       end

   end

   Y(i,:) = max_ind;
end