Я видел много примеров того, как это сделать, но я не могу понять, как реализовать это в своем коде.

Я использую этокод.
Я обновил URL, поэтому он получит JSON с динамическими данными. Я пытаюсь автоматически обновлять список каждые 30 секунд с помощью этого кода.

Handler handler = new Handler();
    Runnable refresh = new Runnable() {
        public void run() {
            new GetContacts().execute();
            handler.postDelayed(refresh, 30000); 
        }
    };

Он обновляется, вызывает URL и получает данные, но пользовательский интерфейс не обновляется.

Спасибо за любые подсказки, которые помогают мне в правильном направлении.

http://www.androidhive.info/2012/01/android-json-parsing-tutorial/