Сделать HashSet <string> без учета регистра

У меня есть метод с параметром HashSet. И мне нужно сделать регистр без учета внутри него:

public void DoSomething(HashSet<string> set, string item)
{
    var x = set.Contains(item);
    ... 
}

Есть ли способ сделать существующий HashSet нечувствительным к регистру (не создавать новый)?

Я ищу решение с лучшей производительностью.

редактировать

Содержит можно вызывать несколько раз. Поэтому расширения IEnumerable для меня неприемлемы из-за более низкой производительности, чем собственный метод HashSet Contains.

Решение

Поскольку, ответ на мой вопрос НЕТ, это невозможно, я создал и использовал следующий метод:

public HashSet<string> EnsureCaseInsensitive(HashSet<string> set)
{
    return set.Comparer == StringComparer.OrdinalIgnoreCase
           ? set
           : new HashSet<string>(set, StringComparer.OrdinalIgnoreCase);
}

Ответы на вопрос(6)

Ваш ответ на вопрос