Я должен написать parse (Tkns, T), который принимает математическое выражение в форме списка токенов и находит T, и возвращает инструкцию, представляющую абстрактный синтаксис, соблюдая порядок операций и ассоциативность.

Например, я

?- parse( [ num(3), plus, num(2), star, num(1) ], T ).

T = add(integer(3), multiply(integer(2), integer(1))) ;
No

мы пытались реализовать + и * следующим образом

parse([num(X)], integer(X)).
parse(Tkns, T) :-
  (  append(E1, [plus|E2], Tkns),
     parse(E1, T1),
     parse(E2, T2),
     T = add(T1,T2)
  ;  append(E1, [star|E2], Tkns),
     parse(E1, T1),
     parse(E2, T2),
     T = multiply(T1,T2)
  ).

Который находит правильный ответ, но также возвращает ответы, которые не соответствуют ассоциативности или порядку операций.

ех)

parse( [ num(3), plus, num(2), star, num(1) ], T ). 

также возвращает

mult(add(integer(3), integer(2)), integer(1))

а также

parse([num(1), plus, num(2), plus, num(3)], T)

возвращает эквивалент 1 + 2 + 3 и 1+ (2 + 3), когда он должен возвращать только первое.

Есть ли способ, которым я могу заставить это работать?

Изменить: дополнительная информация: мне нужно только реализовать +, -, *, /, отрицание (-1, -2 и т. Д.) И все числа являются целыми числами. Намек был дан, что код будет структурирован аналогично грамматике

 ::=  + 
              |   - 
              |  

       ::=  * 
              |   / 
              |  

     ::= num
              |  (  )

Только с реализованным отрицанием.

Edit2: я нашел грамматический парсер, написанный на прологе (http://www.cs.sunysb.edu/~warren/xsbbook/node10.html). Есть ли способ, которым я мог бы изменить его, чтобы напечатать левосторонний вывод грамматики ("Распечатать" в том смысле, что интерпретатор Пролог будет выводитьT = [правильный ответ] ")