мы обычно добились хороших результатов от NumPy 'функция einsum (и мне это нравитсяс синтаксисом). @Ophion»ответ наэтот вопрос показывает, что - для протестированных случаев - einsum постоянно превосходит "встроенный» функции (иногда немного, иногда много). Но я только что столкнулся со случаем, когда einsum намного медленнее. Рассмотрим следующие эквивалентные функции:

(M, K) = (1000000, 20)
C = np.random.rand(K, K)
X = np.random.rand(M, K)

def func_dot(C, X):
    Y = X.dot(C)
    return np.sum(Y * X, axis=1)

def func_einsum(C, X):
    return np.einsum('ik,km,im->i', X, C, X)

def func_einsum2(C, X):
    # Like func_einsum but break it into two steps.
    A = np.einsum('ik,km', X, C)
    return np.einsum('ik,ik->i', A, X)

Я ожидалfunc_einsum бежать быстрее, но это не то, с чем я сталкиваюсь. Работая на четырехъядерном процессоре с гиперпоточностью, numpy версией 1.9.0.dev-7ae0206 и многопоточностью с OpenBLAS, я получаю следующие результаты:

In [2]: %time y1 = func_dot(C, X)
CPU times: user 320 ms, sys: 312 ms, total: 632 ms
Wall time: 209 ms
In [3]: %time y2 = func_einsum(C, X)
CPU times: user 844 ms, sys: 0 ns, total: 844 ms
Wall time: 842 ms
In [4]: %time y3 = func_einsum2(C, X)
CPU times: user 292 ms, sys: 44 ms, total: 336 ms
Wall time: 334 ms

Когда я увеличуK до 200, различия более экстремальные:

In [2]: %time y1= func_dot(C, X)
CPU times: user 4.5 s, sys: 1.02 s, total: 5.52 s
Wall time: 2.3 s
In [3]: %time y2= func_einsum(C, X)
CPU times: user 1min 16s, sys: 44 ms, total: 1min 16s
Wall time: 1min 16s
In [4]: %time y3 = func_einsum2(C, X)
CPU times: user 15.3 s, sys: 312 ms, total: 15.6 s
Wall time: 15.6 s

Может кто-нибудь объяснить, почему einsum здесь намного медленнее?

Если это имеет значение, вот мой тупой конфиг:

In [6]: np.show_config()
lapack_info:
    libraries = ['openblas']
    library_dirs = ['/usr/local/lib']
    language = f77
atlas_threads_info:
    libraries = ['openblas']
    library_dirs = ['/usr/local/lib']
    define_macros = [('ATLAS_WITHOUT_LAPACK', None)]
    language = c
    include_dirs = ['/usr/local/include']
blas_opt_info:
    libraries = ['openblas']
    library_dirs = ['/usr/local/lib']
    define_macros = [('ATLAS_INFO', '"\\"None\\""')]
    language = c
    include_dirs = ['/usr/local/include']
atlas_blas_threads_info:
    libraries = ['openblas']
    library_dirs = ['/usr/local/lib']
    define_macros = [('ATLAS_INFO', '"\\"None\\""')]
    language = c
    include_dirs = ['/usr/local/include']
lapack_opt_info:
    libraries = ['openblas', 'openblas']
    library_dirs = ['/usr/local/lib']
    define_macros = [('ATLAS_WITHOUT_LAPACK', None)]
    language = f77
    include_dirs = ['/usr/local/include']
lapack_mkl_info:
  NOT AVAILABLE
blas_mkl_info:
  NOT AVAILABLE
mkl_info:
  NOT AVAILABLE