Como definir o innerHTML de algum elemento em uma janela aberta por um objeto de janela JavaScript?

Eu tenho um código JavaScript simples como este:

<code><script type="text/javascript">
   function openWindow() {
     var mywindow = window.open("file.html");
     mywindow.document.getElementById("foo").innerHTML="Hey you!!";
   }
</script>
</code>

Essa função é chamada com um evento onclick. A janela abre bem, mas o innerHTML do elemento não muda. É um arquivo que eu possuo, então eu sei que não estou sendo bloqueado por nenhuma política de segurança, e o elemento com id 'foo' definitivamente existe. (É um DIV). Eu tentei outras variações de .innerHTML como .src e .value, mas nada parece funcionar. Alguém tem alguma sugestão?

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