Existe uma maneira de exigir várias chaves para o.ToLookup função fornecida pelo LINQ?

Admito que isso parece não-intuitivo no começo, e estou esperando que não haja uma maneira real de fazer isso, mas espero que alguém conheça um caminho.

Eu basicamente quero ser capaz de procurar por dois valores, por exemplo, umstring e uminte recuperar o objeto com esses dois valores.

Exemplo

    public class MyClass {
      public string StringProp {get;set;}
      public int IntProp {get;set;}
      public object MoreData {get;set;}
    }

    public class Main {
      public void Main() {
        HashSet<MyClass> set = new HashSet<MyClass>();
        set.Add(new MyClass {StringProp = "a", IntProp = 1, MoreData = null});
        set.Add(new MyClass {StringProp = "c", IntProp = 4, MoreData = new object()});
        set.Add(new MyClass {StringProp = "a", IntProp = 2, MoreData = "upupdowndown"});
        set.Add(new MyClass {StringProp = "c", IntProp = 1, MoreData = string.Empty});
        set.Add(new MyClass {StringProp = "c", IntProp = 4, MoreData = string.Empty});
        // Using 'var' because I don't know how this would be defined.
        // I recognize that this will not compile - but this is what I'm trying to do.
        var lookup = set.ToLookup(x => x.StringProp && x.IntProp)
        MyClass c = lookup["a", 1].First(); // Should return the first element
        IEnumerable<MyClass> list = lookup["c", 4]; // Should return the 2nd and last elements
      }
    }