Alterando o nome do cookie JSESSIONID

Tenho a necessidade de executar vários servidores tomcat em uma única caixa física. Ao acessá-los a partir de um navegador, quando o usuário alterna entre os aplicativos, o logout do usuário é acessado anteriormente. Isso ocorre por causa do conflito de cookies JSESSIONID.

ma solução possível é executar cada aplicativo em um contexto diferente. Infelizmente, meus aplicativos não funcionarão na configuração do caminho de contexto, pois nenhum dos recursos é acessado com request.getContextPath () anexado à frente.

Isto me permite alterar o nome do cookie JSESSIONID para resolver o conflito. Existe uma maneira de fazer isso? Se sim, como?

Espero que seja claro ao declarar minha pergunt

ota: Todo o meu aplicativo está sendo executado em uma porta diferente na mesma máquin

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