Remova todas as classes que começam com uma determinada string

Eu tenho uma div comid="a" que pode ter várias classes associadas a ele, de vários grupos. Cada grupo tem um prefixo específico. No javascript, não sei qual classe do grupo está na div. Quero poder limpar todas as classes com um determinado prefixo e adicionar um novo. Se eu quiser remover todas as classes que começam com "bg", como faço isso? Algo assim, mas que realmente funciona:

$("#a").removeClass("bg*");

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