Eu preciso ter uma grade hexagonal em uma superfície esférica. como mostrado aqui.

No momento, estou fazendo uma grade achatada hexagonal.e projetando-o na superfície de um hemisfério. Como aqui, mas como você pode ver, o artefato engraçado é que os hexágonos na borda são desproporcionalmente grandes. Deve haver uma maneira melhor de fazer isso para que todos os hexágonos tenham quase o mesmo tamanho.

Eu tentei a solução como @spektre sugeriu, mas meu código estava produzindo o seguinte gráfico.

eu estava usando oa=sqrt(x*x+y*y)/r * (pi/2) porque eu queria escalara isso vai de[0,r] paraz [0,r] então ânguloa tem limites de[0,pi/2].

Mas com apenasa=sqrt(x*x+y*y)/r isso funciona bem.

Novo desenvolvimento com a tarefa,Novo problema

Eu tenho o problema de que agora, os hexágonos não são iguais através das formas. Quero uma forma uniforme (em termos de área) para eles através da cúpula e do cilindro. Estou confuso sobre como gerenciar isso?