O recurso localStorage html5 não funciona no WebView no dispositivo Samsung Android

Eu tenho um aplicativo html5 que envolvo com um WebView. Para armazenar e recuperar valores de entrada do usuário entre páginas, eu uso olocalStorage recurso html5.

Funciona bem no meu Nexus 4 (Android 4.4.4), mas não funciona no Samsung Galaxy Tab 2 (Android 4.3.x) (= nada acontece, mas também não há erro no logcat). Ou, para ser mais claro:na Samsung, não funcionará se as páginas html forem carregadas na pasta de ativos do aplicativo. No entanto, funciona se eu colocar as páginas em um servidor, como abaixo na linha comentada.

No entanto, no Nexus 4, carregando do arquivo: /// android_asset / e também se eu carregar as páginas em um navegador da área de trabalho (Chrome, Firefox) do arquivo: // path, ele também está funcionando.

Atualização 1: Acabei de ter outro usuário que relatou o problema com um dispositivo LG; portanto, ele não parece ser específico da Samsung.

Atualização 2: Armazenar e carregar o valor do localStorage funciona bem em todos os dispositivos na mesma página, no entanto, não entre páginas diferentes. No meu exemplo, posso armazenar e recuperar o valor em 01_home.html, mas quando vou para outra página da pasta android_asset, não consigo mais lê-lo (em dispositivos LG, Samsung). Funciona bem no Nexus 4.

Abaixo estão as configurações da visualização da web.

    webView = (WebView)this.findViewById(R.id.webView);
    webViewClient = new MyWebViewClient(this);
    webViewClient.setSm(sm);
    webView.setWebViewClient(webViewClient);
    WebSettings webSettings = webView.getSettings();
    webSettings.setJavaScriptEnabled(true);
    webSettings.setDomStorageEnabled(true);
    webView.getSettings().setJavaScriptEnabled(true);
    webView.getSettings().setDomStorageEnabled(true);
    webView.getSettings().setPluginState(WebSettings.PluginState.ON);
    webView.getSettings().setAppCacheEnabled(false);
    webView.getSettings().setCacheMode(WebSettings.LOAD_NO_CACHE);
    webView.getSettings().setUseWideViewPort(true);
    webView.getSettings().setLoadWithOverviewMode(true);
    webView.getSettings().setBuiltInZoomControls(false);
    webView.getSettings().setSupportZoom(false);
    webView.getSettings().setDefaultZoom(WebSettings.ZoomDensity.FAR);

    webView.loadUrl("file:///android_asset/01_home.html"); // does NOT work!
    // webView.loadUrl("http://192.168.178.33/01_home.html"); // does work!

Código de armazenamento local nas páginas:

// storing
var data = document.getElementById('data').value;
window.localStorage.setItem((1), data);

// reading
document.getElementById('data').value = window.localStorage.getItem(1);

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