Selecionando pai de uma criança em CSS

Com o código a seguir, desejo poder aplicar um estilo CSS ao paili class="parent" item na lista. Mas somente quando o usuário passa o mouse sobre a criançali class="child" itens para esse pai em particular.

Entendo que isso não será possível usando apenas CSS, mas alguém sabe de uma possível solução Javascript (idealmente usando jQuery, como já estamos usando esta biblioteca em nosso site)

Obrigado

<ul>
    <li class="parent"><a href="URL" >Main Link</a>
         <ul class="sub-menu">
             <li class="child"><a href="URL" >Link</a></li>
         </ul>
    </li>
</ul>

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