Posição div para o centro da área visível

Estou no meio de criar um pop-up no estilo lightbox para uma inscrição na lista de mala direta, mas quero que o pop-up seja posicionado no centro da página visível, não apenas no centro de todo o documento; se o usuário rolar para a parte inferior da página e clicar para se inscrever, quero que apareça no centro da tel

Estou assumindo que o jQuery / JS será o melhor caminho a seguir; aqui está o meu código CSS atual que funciona razoavelmente bem, mas a div precisa ser empurrada para o espaço visível dinamicamente para telas menore

.my-div{
    width:960px;
    height:540px;
    position:absolute;
    top:50%;
    left:50%;
    margin-left:-480px;
    margin-top:-270px;
    z-index:60;
    display:none;
}

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