Construa uma árvore a partir de uma matriz plana em PHP

Procurei na internet e ainda não encontrei o que estava procurando. Eu tenho uma matriz plana com cada elemento que contém um 'id' e um 'parent_id'. Cada elemento terá apenas UM pai, mas pode ter vários filhos. Se parent_id = 0, é considerado um item de nível raiz. Estou tentando colocar minha matriz plana em uma árvore. Os outros exemplos que encontrei apenas copiam o elemento para o pai, mas o original ainda exist

EDITA

ada elemento da matriz inicial é lido a partir de um arquivo XML separado. O arquivo em si terá '0' como o valor para parent_id se ele não tiver um pai. As chaves são realmente cadeias de caracteres.

Sinto muito pela confusão anterior. Espero que isso seja mais claro:

/EDITA

Minha matriz inicial:

Array
(
    [_319_] => Array
        (
            [id] => 0
            [parent_id] => 0
        )

    [_320_] => Array
        (
            [id] => _320_
            [parent_id] => 0
        )

    [_321_] => Array
        (
            [id] => _321_
            [parent_id] => _320_
        )

    [_322_] => Array
        (
            [id] => _322_
            [parent_id] => _321_
        )

    [_323_] => Array
        (
            [id] => _323_
            [parent_id] => 0
        )

    [_324_] => Array
        (
            [id] => _324_
            [parent_id] => _323_
        )

    [_325_] => Array
        (
            [id] => _325_
            [parent_id] => _320_
        )
)

A matriz resultante após a criação da árvore:

Array
(
    [_319_] => Array
        (
            [id] => _319_
            [parent_id] => 0
        )

    [_320_] => Array
        (
            [id] => _320_
            [parent_id] => 0
            [children] => Array
                (
                    [_321_] => Array
                        (
                            [id] => _321_
                            [parent_id] => _320_
                            [children] => Array
                                (
                                    [_322_] => Array
                                        (
                                            [id] => _322_
                                            [parent_id] => _321_
                                        )
                                )
                        )
                    [_325_] => Array
                        (
                            [id] => _325_
                            [parent_id] => _320_
                        )
                )
    [_323_] => Array
        (
            [id] => _323_
            [parent_id] => 0
            [children] => Array
                (
                    [_324_] => Array
                        (
                            [id] => _324_
                            [parent_id] => _323_
                        )
                )
        )

Qualquer ajuda / orientação é muito apreciada!

Alguns códigos que tenho até agora:

        function buildTree(array &$elements, $parentId = 0) {
        $branch = array();

        foreach ($elements as $element) {
            if ($element['parent_id'] == $parentId) {
                $children = $this->buildTree($elements, $element['id']);
                if ($children) {
                    $element['children'] = $children;
                }
                $branch[] = $element;
            }
        }

        return $branch;
    }

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