Ocultar o próximo irmão de um elemento com Javascript

Eu peguei um elemento dedocument.getElementById('the_id'). Como posso obter o próximo irmão e ocultá-lo? Eu tentei isso, mas não funcionou:

elem.nextSibling.style.display = 'none';

erro @Firebug foielem.nextSibling.style is undefined.

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