Como usar> em um comando xargs?

Quero encontrar um comando bash que permita que eu grep todos os arquivos em um diretório e grave a saída desse grep em um arquivo separado. Meu palpite teria sido fazer algo assim

ls -1 | xargs -I{} "grep ABC '{}' > '{}'.out"

mas, tanto quanto eu sei, xargs não gosta de aspas duplas. Se eu remover as aspas duplas, no entanto, o comando redirecionará a saída de todo o comando para um único arquivo chamado '{}'. Out em vez de para uma série de arquivos individuais.

Alguém sabe de uma maneira de fazer isso usando xargs? Eu apenas usei esse cenário grep como um exemplo para ilustrar meu problema com o xargs, para que quaisquer soluções que não usem o xargs não sejam tão aplicáveis para mi

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