Android: cronômetro como um cronômetro persistente. Como definir o horário de início? O que é o cronômetro "base"?

Eu tenho um serviço em execução em segundo plano. Sempre que inicia, guardo na memória a hora de início em milissegundos:

startingTime = new Date().getTime();

Quero exibir um cronômetro que comece a contar quando o serviço for iniciado e nunca pare até o usuário pressionar um botão. Quero permitir que o usuário deixe a atividade renderizando o cronômetro, faça algumas coisas e depois retorne. Mas a ideia é que, quando o usuário retornar, não quero que o cronômetro volte às 0:00 novamente. Insted Eu quero que ele mostre o tempo exato que passou desde que o serviço foi iniciado.

Posso calcular o tempo decorrido toda vez que o usuário retorna à atividade do cronômetro:

elapsedTime =  new Date().getTime() - startingTime;

O problema é que eu não sei dizer ao cronômetro para começar a contar a partir desse momento!

Configurá-lo como a base do cronômetro não funciona. Alguém pode explicar o que exatamente "base" significa ou como fazer isso?

Muito obrigado! TCHAU

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