Convertendo uma representação String de bits em um byte

Estou apenas começando a aprender sobre a compactação de arquivos e me deparei com um obstáculo. Eu tenho um aplicativo que codificará uma seqüência de caracteres como "programa" como uma representação binária compactada"010100111111011000" (observe que isso ainda é armazenado como uma String

Encoding
g       111
r       10
a       110
p       010
o       011
m       00

Agora preciso escrever isso no sistema de arquivos usando umFileOutputStream, o problema que estou enfrentando é como posso converter a string "010100111111011000" embyte[]/bytes a serem gravados no sistema de arquivos comFileOutputStream?

Eu nunca trabalhei com bits / bytes antes, então estou meio que sem saída aqu

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