Com caixa de texto, ele funciona bem quando eu coloco o seguinte xml no App.xml:

    <Style TargetType="{x:Type TextBox}" x:Key="TextBoxValidationStyle">
        <Style.Triggers>
            <Trigger Property="Validation.HasError" Value="true">
                <Setter Property="ToolTip"
            Value="{Binding RelativeSource={RelativeSource Self}, 
                   Path=(Validation.Errors)[0].ErrorContent}"/>
            </Trigger>
        </Style.Triggers>
    </Style>

Mas isso só funciona para caixa de texto, como fazer uma coisa semelhante com DataGridTextColum