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Eu tenho uma função que leva 3 parâmetros. O problema que tenho é que um dos parâmetros é uma propriedade de um valor às vezes indefinido de um Object (ou seja, ele recebe thing.foo.bar, e às vezes thing.foo é indefinido, portanto, não pode acessarBarr).

O que há de errado nisso? Dentro da declaração da função, tenho uma verificação condicional:if (!parameterName), mas o navegador (Chrome) ainda está lançando um erro que não consegue ler oBarr propriedade de indefinido.