Use esse código para criar uma imagem a partir de outra imagem png; o plano de fundo é preto por padrão. Minha pergunta é como definir um plano de fundo transparente?

$input = imagecreatefrompng('image.png');
$output = imagecreatetruecolor(50, 50);

imagecopy($output, $input, 4,0, 8,8, 8,8);
imagecopy... etc.

header('Content-Type: image/png');
imagepng($output);

Existe uma maneira fácil de fazer isso? Obrigad