Adicionar cabeçalhos personalizados às solicitações de recursos do WebView - android

Preciso adicionar cabeçalhos personalizados a TODAS as solicitações provenientes do WebView. Eu seiloadURL tem o parâmetro paraextraHeaders, mas esses são aplicados apenas à solicitação inicial. Todas as solicitações subsequentes não contêm os cabeçalhos. Eu observei todas as substituições emWebViewClient, mas nada permite adicionar cabeçalhos a solicitações de recursos -onLoadResource(WebView view, String url). Qualquer ajuda seria maravilhos

brigado, Ray

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