Inverter chaves e valores do dicionário original

Por exemplo, eu chamo essa função passando um dicionário como parâmetro:

>>> inv_map({'a':1, 'b':2, 'c':3, 'd':2})
{1: ['a'], 2: ['b', 'd'], 3: ['c']}
>>> inv_map({'a':3, 'b':3, 'c':3})
{3: ['a', 'c', 'b']}
>>> inv_map({'a':2, 'b':1, 'c':2, 'd':1})
{1: ['b', 'd'], 2: ['a', 'c']}

E s

map = { 'a': 1, 'b':2 }

Só posso inverter este mapa para obter:

inv_map = { 1: 'a', 2: 'b' }

usando este

dict((v,k) for k, v in map.iteritems())

Alguém sabe como fazer isso no meu caso?

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